In diesem Applet kann man beobachten, wie eine komplexe Funktion
$f\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ eine Zahl $z$ auf $f(z)$ abbildet.
Die Funktion ist frei editierbar. Die Position von $z$ ist frei bewegbar. Insbesondere ist es oftmals interessant zu beaobachten,
was passiert, wenn sich $z$ auf der reellen Achse, der imaginären Achse oder dem Einheitskreis bewegt.
Einige interessante Funktionen zum Ausprobieren sind unten direkt zum Anklicken angegeben.
f(z)=
Eine spannende Übung ist es, genau zu beobachten, was bei den jeweiligen Funktionen
alles an Besonderheiten auftritt.
Wie kann man aus den vier Grundrechenarten und der komplexen Konjugation den Realteil von $z$ berechnen?
Wie kann man aus den vier Grundrechenarten der Wurzel und der komplexen Konjugation den Betrag von $z$ berechnen?
Warum zeigt die Wurzelfunktion ein "sprunghaftes" Verhalten?